У меня 4 судимости, годен ли я?

Наличие судимостей не делает вас больным. Если судимость не погашена или не снята, то вы не подлежите призыву, но если вы отбывали наказание в виде лишения свободы в исправительных учреждениях, то вы никогда уже не будете подлежать призыву.